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取消建行卡的手机短信通知，可以按照以下步骤操作。
通过拨打银行客服电话取消短信服务，拨打建设银行客服热线，转人工服务，告知客服需要取消短信服务，确认身份后即可取消，这种方式方便快捷，只需提供相关信息即可。
方法二：通过柜台取消短信服务，携带身份证和银行卡到附近的建设银行柜台办理取消业务，告知工作人员需要取消短信通知业务，提交身份证和银行卡即可办理取消业务，这种方式相对安全，但需要亲自前往银行柜台办理。
方法三：通过编辑短信取消短信服务，编辑特定短信指令发送到建设银行客服热线，即可成功取消短信服务，具体指令可能因地区和卡片种类有所不同，建议咨询银行客服了解具体指令要求，这种方式简单易操作，但需要确保发送的指令正确无误。
方法四：通过手机银行应用取消短信服务，登录手机银行应用，在“首页”找到“我的账户”或相关通知选项，点击进入后找到“短信通知”选项，选择关闭或取消即可，具体操作可能因手机银行应用的版本和界面布局有所不同，建议咨询银行客服或查看手机银行应用内的帮助文档，这种方式方便快捷，只需在手机上操作即可。
需要注意的是，不同地区的建设银行可能在操作细节上有所不同，建议根据实际情况选择最适合自己的取消方式，如有疑问可咨询银行客服获取帮助。